Evrenin Yapısı

Evren, gözlediğimiz uzaklıkta, aşağı yukarı bizimkine benzeyen gökada­larla dolu gibi görünmektedir. Bu gökadaların uzay içindeki dağılımı nasıldır? Evren’deki ortalama mad­de yoğunluğu ne kadardır? Evren’in yapısının araştırılmasına geçmeden önce bu iki sorunun yanıtlanmasına çalışılmalıdır.

Gökadaların Uzaydaki Dağılımı

a) Gökada koordinatları. Refe­rans düzlemi olarak gökadanın bakışım düzlemi alınır. Boylamların başlangıç noktası, gökada dairesi ile ekvator düzleminin ilkbahar nokta­sına daha yakın kesişme noktası olan Q noktasıdır. Boylamlar, kuzey QN gökada kutbuyla tanımlanan yöne doğru, gökada enlemleri de QN’ye doğru pozitif olarak sayılmış­lardır. Kuzey qn gökada kutbunun koordinatları: a = 12 s 49d (bahar açısı); 8 = + 27° 4 (yükselim);

b) Sayımlar. 13. kadirden daha parlak gökadaların ilk katalogunu 1933’te Shapley ve Ames düzenle­mişlerdir. 1 249 gökadanın bu ilk sayımı, Kuzey yarıkürede bir yığıl­ma ve her iki yarıkürede 0° boylam yakınında aşağı yukarı tam bir gökada yokluğu göstermiştir (Çiz. 1). Görünen kadirleri 17,5’a kadar olan gökadaların sayımlarında ortaya çıkan bu bakışımsız dağılım, yalnız­ca raslantı sonucudur. Bu durum, çoğunlukla, bize bir dereceye kadar yakm olan pek çok gökada kümesi­nin varlığıyla açıklanmaktadır. Bazı gökbilimcilerse, yaklaşık 50 milyon ışık yılı çapında bir üstgökadanın varlığı görüşünü benimsemekte­dirler. Ama bizim de içinde yer aldığımız bu üstgökadanm fiziksel olarak gerçekliği çok varsayımsal kalmıştır. İstatistik 19. kadire kadar götürülürse, bakışımsızlık ortadan kalkar. Gökadaların dağılımı, yarı- homojen olmakta ve bu durum, sayımın günümüzdeki sınırı olan m= 18,5’a kadar bozulmamaktadır. Palomar’daki 5 metrelik teleskopla çok daha az parlak (m= 23’e kadar) gökadaların gözlenebildiğini belirt­mek gerekir ama, bu teleskobun alanı son derece küçüktür ve düzenli bir sayım için kullanılması olanaksızdır. Bununla birlikte, ek­siksiz bir sayım olmadığından, seçi­len bölgelerdeki sondajlar yararlı bilgiler verebilmektedir.

c) Yeniden kümelenme eğilimi. Gökadaların yeniden kümelenmeye olan eğilimi çift gökadaların incelen­mesiyle ortaya atılmıştır. Gökadala­rın rasgele dağıldığı kabul edilirse, aralarındaki bir uzaklık için, çift olarak bulunma olasılıkları hesaplanabilir. Bu, bir perspektif olayı, bunlar da optik çiftlerdir; oysa, gözlenen çiftlerin sayısı, öngö­rülen sayının çok üstündedir; bu iki sayı arasındaki fark, fiziksel çiftle­rin sayısını gösterir. Fiziksel çiftle­rin belirlenmesinden sonra küçük kümeler, daha sonra da yüzlerce ya da binlerce gökadalardan oluşmuş yığınlar bulunmuştur. Artık, göka­daların ancak yığınlar içinde olabi­leceği ve bu yığınların da sanıldığın­dan çok daha büyük olduğu düşü­nülmektedir. Çekim, en parlak göka­daları yığının merkezinde toplamış, dış bölümleriyse çok daha sönük, gözlenmesi zor olanlarla dolmuştur. Gökadaların uzay içinde hem homo­jen bir dağılım göstermesi, hem de yeniden kümelenme eğiliminin bu­lunması birlikte savunulabilir mi? Gökadaların yığınlar halinde küme­lenme olayının önemsiz olması için uzayın dağılım homojenliğinin yeter­li büyüklükteki bir bölgeye uygulan­dığını iyice görmek gerekir. Ayrıca, yığınlar halindeki bu kümelenmenin uzayın içinde yığınların dağılımına uygulanacak yüksek düzeyde bir homojenlik varsayımına yol aça­cağı da düşünülebilir.

ORTALAMA YOĞUNLUK

Uzayın homojen bir yerleşimi varsayımı kabul edilince, Evren içindeki orta­lama madde yoğunluğu araştırılabi­lir. Bunun için hacim birimdeki ortalama gökada miktarı ile gökada­ların kütlesi ve yoğunluğu arasında yaklaşık bir bağıntı düzenlen­miştir. Aynca, kadir aralıklarında­ki gökada sayısını veren Hubble yasası da kullanılabilir. Birincisin­den p = 5.10’³¹ grsm’³ İkincisin­den p = 7,5.10“³¹ gr sm ³ bulunmak­tadır. Bu değerlerin ortalamasının da 10“³¹ grsm^-3 olduğunu kabul edelim. Ortalama yoğunluğun bilin­mesi Evren’in yapısının incelenmesi bakımından büyük önem taşır; yu­karda verilen değer çok belirsiz­dir; bilgiler de yetersizdir: Küme içindeki gökadaların ortalama mik­tarı; hacim birimindeki ortalama küme sayısı; her türdeki gökadalar için kütle-parlaklık bağıntısı. Ger­çek değer, yukarda verilenden kuşkusuz 10 kez büyük olmalıdır; çünkü bu değerin saptanmasında, gökadalararası madde göz önüne alınmamıştır. Bazı gökbilimciler bu yoğunluğun 20 ya da 30 kez daha büyük olabileceğini düşünmektedir­ler; o zaman değer p = icr³¹ ile< 10~²⁹ grsm ³ arasında bulunacak­tır.

OLBERS AYKIRILIĞI

Evren’in ho­mojen bir dağılım gösterdiği varsa­yımı, 1826’da Olbers’in ortaya koy­duğu bir aykırılığa yol açmıştır. Hacim biriminde K sayıda yıldız bulunduğunu ve yalınlaştırmak için, bu yıldızların her birinin L aydınlat­ma gücünün aynı olduğunu kabul edelim. Uzay içinde,- Yer’den r uzaklığında, kalınlığı 6e olan küresel bir de tabaka göz önüne alalım. 4 ti r²öe hacmindeki bu tabaka, 4n r²6eK tane yıldız içerecektir. Bu kürenin merkezinde bulunan bir gözlemci her yıldızdan, uzaklığın karesiyle ters orantılı bir ışıma alacaktır:

E = ^r(o, toplayıcı yüzeye bağlı olan geometrik sabit).

Bu demekür ki, göz önüne alınan küresel tabakadaki yıldızların tümü birden, toplam bir ışıma oluştura­caklardır : ET = 4rca K Löe = (İKLöe; yani bu ışıma, göz önüne alınan tabaka içindeki yıldızların sayısıyla orantılı olacaktır ve sonsuza kadar olan tabakaları da buna eklenirse, sonsuz bir ışıma bulunacağından, bu koşullarda, gece göğünün sonsuz parlaklıkta olması gerekecektir. Olbers aykırılığı birçok üstü kapalı varsayıma dayanmaktadır: 1) Yıl­dızların ortalama yoğunluğu uzay ve zamanda sabittir ; 2) yıldızların ortalama aydınlatma gücü bütün Evren’de aynıdır ve bu aydınlatma gücü de zamanla değişmez; 3) yıldızların sistemli hareketi yoktur; 4) Yer’e ilişkin geometri ve fizik yasaları bütün Evren içinde geçerli kalmaktadır. Üçüncü varsayımın kesin olarak doğrulanmadığı hemen söylenebilir; çünkü gökadalardaki kırmızıya doğru tayf kayması bir Doppler olayı sonucuysa, bundan kaynaklanan gökada kaçışı, Olbers aykırılığını çözümlemeye yeterlidir. Öte yandan, Yer’e ilişkin geometri yasaları büyük ölçekler için geçerli değildir. Olbers aykırılığı radyo- kaynakları durumunda yeniden or­taya çıkar; ayrıca, kırmızıya doğru tayf kayması bu aykırılığı gidermez. Uzay içinde sonsuza kadar düzgün olarak dağılmış radyokaynakları- nın, Evren’in radyoelektrik ışınımı­na sonsuz bir katkı getirmemesi nedeniyle, bu ışınımın şiddeti, frekansın tersinden (dalgaboyun- dan) daha hızlı azalmalıdır. Oysa, bu şiddet daha yavaş, frekansın -0,7. kuvvetiyle orantılı azalmakta­dır. Bu sonuç, dördüncü varsayımı kuşkuya düşürmekte, Evren’in yapısını evrenbilime ve eukledesçi olmayan geometri kavramlarına başvurmadan tartışmanın olanaksız olduğu görülmektedir.

EUKLEÎDESÇİ GEOMETRİLER

Üç boyutlu Eukleides geometrisine gö­re, çağdaş geometriler, iki yeni kavram getirmiştir: Boyut sayısın­daki artış; daha genel ölçü yasaları.

a) Boyut sayısındaki artış. Eukleides geometrisi üç boyutludur; betimle­diği uzay, üç boyutlu, sürekli bir uzaydır. Bu, şu anlama gelir: Bir yandan, sabit bir Pı noktasının konumu üç sayıyla, yani yi ve zı koordinatlarıyla saptanabilir; öte yandan, bu Pı noktasının yakınında, konumu Pı noktasının x,, y,, z,, koordinatlarıyla saptanabilen başka noktalar bulunur.Minkowski uzayı, dört boyutlu, sürekli bir uzaydır; fiziksel olayların uzayıdır. Bir olay dört koordinatla belirlenir: Üçü, xı, y„ z, uzayının koordinatları; dör­düncüsü, bir t, zaman koordinatı. Bu uzay süreklidir, çünkü koordi­natları xi.yi.zi, ti olan bir E, olayı için, <xı, yi. zı, ti koordinatlarının xı, yi, zı, t,’e istenildiği kadar yakın olabilen herhangi bir sayıda olay bulunmaktadır. Böyle bir uzayın incelenmesi, bağıllıkla ilgili çalışma­lardan daha öncedir; ancak kulla­nılmasının zorunluluğu, uzay ve zaman koordinatlarının ayrılmasına olanak bulunmayan bağıl fiziğin gereksiniminden doğmuştur.

b) Yeni ölçüler, n boyutlu bir süreklilik,Eukleides geometrisi sınır­ları içinde kalabilir; Eukleides uzayı ile eukleidesçi olmayan uzay kav­ramı, boyut sayısına değil, bu uzayla bağdaştırılan ölçüye, yani bir noktadan komşu noktalara geçiş olasılığına bağlıdır. Eski geometri bir bütün, yani matematiksel anla­mıyla, integraldi; Eukleides geomet­risi sınırlanmamış doğruları tanım­lar; bu geometri, bir doğruya dışın­daki bir noktadan bir tek paralel çizilebileceğini ve bu paralellerin sonsuza kadar gideceğini bir önger- çek olarak kabul eder. Çağdaş geometriler ayrımsaldırlar (diferan­siyeldirler) ve komşu iki noktanın uzaklığını ölçme olasılığını tanımlar­lar. Riemann’a göre (Einstein’ın çalışmalarından yaklaşık yüzyıl ön­ce), ds uzaklığım verebilen ölçü, “uzayın kendine değil, bu uzayın içinde bulunan cisimler arasındaki bağlayıcı kuvvetlere” bağlıydı. Bu görüşler, XX. yy’ın başlangıcındaki fizik kuramlarıyla, yani bağıllık kuramı ve kuvanta kuramıyla doğru­lanmıştır. Bu açıdan bakıldığında, bir uzay, ds²’siyle belirlenir; bu ds² nin kendisiyse, uzay, zaman, madde ve ışınım arasındaki bağıntıları veren diferansiyel denklemlerle saptanır. Ölçüm bir kez tanımlanın­ca, Gauss koordinatları, herhangi bir sayıda boyutu olan sürekli uzayın incelenmesine yardım eder. Sözgelimi, dört boyutlu bir sürekli uzayı göz önüne alalım. Bir P noktasının dört x,, x₂, x₃, x„ koordinatı olacaktır; komşu bir P’ noktası için bu dört koordinat küçük dx,, dx₂, dx₃, dx₄ miktarları kadar değişecektir. Riemann uzayı için, bu iki nokta arasındaki uzaklığın kare­si, yani bu uzayın ds² ’si, dXi’nin bir dörtlü çarpımı biçiminde olur. Yani ds², dXidXj (i ve j l’den 4’e değişerek) çarpımıyla belirtilir;

ds² = gn dx? + g₂₂ dx₂ + g₃₃ dx₃ + g₄₄ dxj + gı₂ dx_t dx₂ + g₂₃ dx₂ dx₃ + g₃₄ dx₃ dx₄ + g,₃ dx, dx₂ + g₂₄ dx₂ dx₄ + g₁₄ dx, dx₄,

bu da daha yalın biçimde şöyle yazılabilir: ds² = Eğ* dXi dx, (g, ’ler katsayıdır)

i = 1-4

j = 1 -4

i«j

Eukleides uzayı, Riemann uzayının özel bir durumudur; dört boyutlu bir Eukleides uzayındaki ölçüm: ds² = +dxı+dx₂+dx₃+dx₄ biçiminde belirlenir; genel olarak Eukleides uzayları i = j için g» = -t-1 ve g* = 0 ’la belirginleşmiştir. Daha doğrusu, bu bağıntılar, bölgesel olarak Eukleides uzaylarını belirlemektedir.