Yunanlı matematikçi Eukleides Hayatı

İ.Ö. 315-255 yılları arasında yaşamış Yunanlı matematikçidir.

Eukleides’in şöhreti, iki binyıl süresince benzeri bulunmayan öğretici bir ya­pıta bağlıdır:

Stoikheia (Elemanlar). Bununla birlikte, bu yapıtın özgün bir araştırma mı ya da daha önce elde edilmiş sonuçların bir bireşimi mi olduğu bilinmemektedir; yalnız, Elemanlar’ın Eukleides’in yaşadığı dönemdeki matematikle ilgili çalışmaların sonuçlarını toplayan bir çalışma olmadığı da kesindir. Yapıt, belitsel (aksiyomatik) yöntemin gü­cünün olağanüstü bir açıklamasını verir. Yirmi yüzyıldan daha uzun bir süre anlaşılamayacak bir biçimde ortadan kalktıktan sonra, günümüz­de yeniden geçerlik kazanan bu yöntem, bir kuramın kesin bir biçimde ortaya konmasını sağlayan tek yoldur. Bazı önermelerin başka önermeleri kanıtlayabilmek için ka­bul edilmesi gerektiğinin bilincinde olan Eukleides, belitleri (aksiyom), yani kendi gerçeklik niteliği dışında doğrulanması bulunmayan gerçek­likleri ortaya atmıştır (bu belitlere bazen postulat da denir). Eukleides’in yapıtının XIX. yy’da gerçekleştirilen eleştirel incelemesi sonucunda, bazı eksiklerin bulun­duğu saptanmıştır. Gerçekten, belit­lerin arasında, topoloji kavramları­na ilişkin örneklerin de yer alması gerekir; dolayısıyle, Eukleides’in ilk tasarısında bir kesinlik eksikliği var­dır; çünkü, sözgelimi A ve B mer­kezli ve aynı AB yarıçapla iki dairenin iki ortak noktası bulundu­ğunun doğrulamasını sağlayacak hiçbir şey yoktur (bu sonuç Eleman­lar içinde verilen belitler dizelgesinden çıkmaz). Bu, Eukleides’in ki­taplarının birçok ülkede orta öğre­timden kaldırılmış olmasının nede­nini açıklar. Bununla birlikte, Euk­leides’in adı, her şeyden önce bir düşünce dürüstlüğü eylemine bağlı olarak yaşamaktadır: “Her noktadan, belli bir doğruya koşut bir ve yalnız bir doğru geçer” postulatını kanıtlayamadığını itiraf etmiş olma­sı. Söz konusu beşinci postulat, öbür belitlere göre bağımsızlığı uzun süre tartışılmış olan tek postulattır. Eukleides geometrisi, bazen, Eukleidesçi olmayan ve beşinci postulatın yerine bir başkasının konduğu geometrilere (bir yandan Bolyai ve Lobaçevskiy geometrileri, bir yan­dan da Riemann geometrisi) karşı­lık, paraleller postulatını kabul eden geometriyi belirler. Bir başka açı­dan, Eukleides geometrisi, konusu yalnızca paralellik olan geometrinin tersine, açı ve uzaklık problemlerini de inceleyen geometridir. Lineer ce­birde Eukleides uzayları adı verilen vektörel uzaylar, skaler bir çarpımı olan vektörel uzaylardır. Günümüz­deki geometri öğretimi, yanlış ola­rak Eukleidesçi olmayan denen, oysa Eukleides öncesi diye nitelen­dirilmesi gereken kavramlara ge­reksinim gösterir.

Hadi Paylaş!