Eylemsizlik Nedir? Uygulama Alanları Nelerdir?

Eylemsizlik, bir cismin, hareketindeki her değişik­liğe karşı gösterdiği direnç.

Eylemsizlik İlkesi

Galileo Galilei çok erken bir tarihte hareketin ne olduğunu kavramış ve ağır cisimlerin düşüş nedenini anla­mıştı; ama gezegenlerin hareketleri ancak Newton’dan sonra açıklana­bildi: Bununla birlikte, Galileo Galilei’nin eylemsizlik ilkesini bul­ması önemli bir aşama oldu (daha sonra Newton, bu ilkeyi doğru biçimde ortaya koymuştur): Bir cisim hiçbir kuvvetin etkisi altında değilse ve başlangıçta hareket halindeyse, sabit hızla sürekli olarak doğrusal hareketini sürdürür; başlangıçta hareketsizse, hareketsiz kalır; ya da “bir cismin eylemsizliği, yörüngesin­deki ya da hızındaki her tür değişik­liğe karşı koyar; bu değişikliğe yol açmak için, söz konusu cisme bir kuv­vetin etki yapması gerekir”. İşte önce­likle anlaşılması gereken bu noktadır ama, anlaşılması pek kolay değildir; çünkü doğa, Yeryüzünde bu ilkenin açıkça görülmesini önler. Sözgelimi, bir bilardo topu büyük, düz ve yatay bir yüzey üstüne fırlatıldığında, bir süre sonra yavaşlar ve sonunda durur. Bunun nedeni, yuvarlandığı yüzey üstündeki sürtünmedir. Eylemsizlik ilkesi bulunduktan sonra, geriye, üstüne bir kuvvet uygulandığında cismin hızını hangi yasaya göre değiştirdiğini bulmak kalıyordu. Bu da Nevvton tarafından gerçekleştirildi. Newton’un ikinci yasasına göre, Aristoteles’ten sonra sanıldığı gibi, kuvvetlerle orantılı olan hızlar değil, hız değişiklikleri, yani ivmelerdi. Bu yasa, F = mv ya da ^F dt biçiminde yazılır ve bir cis­min üstüne bir kuvvet etki yaptığı zaman, mv hareket miktarının, zamana göre değişmesini ortaya koyar.

Kütle ve Eylemsizlik

Hareket miktarı ile hız aynı değildir: “Hafif” olan bir cisme belli bir kuvvet uygulanırsa, cisim kolayca yer değiş­tirir; ama aynı kuvvet, ağır bir cisme uygulandığında, bu cisim daha yavaş yer değiştirecektir. Aslında, hafif ve ağır yerine “küçük kütleli” ve “büyük kütleli” sözcüklerini kullanmak gere­kir. Çünkü, bir cismin ağırlığı ile eylemsizliği arasında bir fark bulun­duğu iyice anlaşılmalıdır. Bir cismi hareket ettirme güçlüğü ile o cismin ağırlığı, iki farklı kavramdır. Eylemsizlik ilkesini anlama güçlü­ğünü yalın ve klasik bir örnek çok iyi açıklar. XVIII. yy’dan kalma bir gravürde, yukarı doğru, düşey doğrul­tuda yönelmiş, gülle atan bir top gö­rülmektedir; gravürün altına “düşecek mi?” sorusu yazılmıştır. Yer hareket etmiyorsa, soru hemen yanıt­lanır: Evet, düşecek, üstelik topun içine! Ama ya Yer hareket edfyorsa? Galilerden yaklaşık dört yüzyıl sonra, hâlâ birçok kişi bu soruya “top, Yer’in hareketiyle, sürüklen­mekte olduğundan, gülle’topun arka­sına düşer!” gibi Galilei öncesine uy­gun bir yanıt verebilmektedir.

Oysa bir temel fizik kitabının yanıtı, güllenin topun içine düşeceği biçi­minde olacaktır. Aslında gülle biraz dışarı düşer ama, bunun nedeni başkadır. Şimdi de, topun bir trene yer­leştirildiğini düşünelim. Tren hareketsizse, problem öncekinin aynıdır; ama, tren değişmez bir hızla giderse ne olur? Gülle topun biraz yakınına düşer ve sapma, trenin hareketsiz olduğu, hızlı ya da yavaş gittiği zamanlar hep aynıdır. Bu, eylemsizlik ilkesinin bir sonucudur; gerçekten de, gülle ileri doğru yatay hareketini sürdürecektir, çünkü daha topun içindeyken bu harekete “sahiptir”; dolayısıyla tren hareketsiz de olsa, düzgün doğrusal bir hareket de yapsa, gülle, dikine çıkışı süre­since topun üstünde kalacaktır. Küçük sapmanın nedeniyse, Yer’in günlük dönüş hareketiyle sürüklenen bir noktasının, kesin bir düzgün doğru hareket yapmamasıdır.

Eylemsizlik Uygulama Alanları

Bazı aygıtların parçalarının eylemsizliği, bunların, verilen hız değişik­liklerine tam anlamıyla uygun olarak hareket etmesini engeller. Sözgelimi, bir kayıt aygıtının ya da mekanik bir hesap makinesinin hareketli parçala­rının eylemsizliği, bu makinelerin verimini sınırlar. Bu nedenle, eylem­sizliği sıfır ya da göz ardı edilebilir olan sistemler yeğlenir. Buna karşı­lık, bazı makinelerde parçaların bazı­larının eylemsizliğinden yararlanılır. Almaşık bir doğru hareketin, aşağı yukarı düzgün bir dönme hareketine dönüştürülmesi, bir çarkın eylemsiz­liği sayesinde gerçekleştirilebilir. Elektrik motorlu bazı otobüsler, sey­reltilmiş bir atmosferin içinde dönen bir eylemsizlik çarkı’yla donatılmış­lardır; bu çark, frenleme ve yavaşla­malar sırasında kazandığı enerjiyi, elektriğe dönüştürerek geri verir; böylece, yaklaşık % 20-30 arasında enerji tasarrufu sağlanır.

Eylemsizlik Kütlesi

Maddesel bir parçacığa i ivmesi ver­mek istenirse,bu parçacığa bir t kuv­veti uygulamak gerekir; i oranı, yalnız söz konusu parçacığa bağlı

olan bir sabittir: İ = m = parçacığın eylemsizlik kütlesi; bu, skaler (sayıl) bir büyüklüktür.

î = my ‘dan T – my = o elde edilir ve

–   my =Yı ve ? + f’ı = o yazılabilir;buradaki T eylemsizlik kuvvetidir.

Bu durum şöyle de yorumlanabilir: Hareketli bir cisme bağlı olan bir referans sisteminde eylemsizlik ilkesi uygulanırsa, hareketli cisim bu referans sistemine göre hareketsiz olduğundan, kuvvetlerin bileşkesi (eylemsizlik kuvvetiyle birlikte) sıfırdır.

Bir Katının Eylemsizlik Merkezi

Katı bir cismin toplam kütlesi M’yse ve mı de Aı noktasındaki maddesel bir taneciğin kütlesiyse, O herhangi bir başlangıç noktası alınarak, G eylemsizlik merkezi

M OĞ = £ mı OÂi

i

bağıntısıyla tanımlanır; v toplamı, katı cismin bütün noktalarını kapsar. Demek ki, eylemsizlik merkezi, aynı zamanda da ağırlık merkezidir.

Bir Eksene Göre Eylemsizlik Momenti

a ekseninin çevresinde dönen bir katı cisim göz önüne alalım; e*, o a, = r, ( a, ’ nin A eksenine uzaklığı) olacak biçimde, *, ’de bulunan bir öğe olsun. Bu öğenin hızı Vı ’yse, a, ’nin a ekse­nine göre kinetik momenti

oi = nViirii olur; v, = r u (w açısal hız) eşitliğinde de o. = m,n²u elde edilir. it(A) = miri² çarpımı, e, öğesinin 4 eksenine göre eylemsizlik momen­tidir. Bir katı cismin tümü için

i(A) = 2.^{m: r}>² olur.